康托尔集：所谓康托尔集就是……（集中注意…

| 点击:0 | 创建者:SB的选择

康托尔集：所谓康托尔集就是……（集中***啦）……从长度为1的线段开始，先挖去中间的三分之一，剩下两条长1/3的线段。然后挖去剩下两条线段的中间三分之一，剩下四条长1/9的线段。然后挖去剩下四条线段的中间三分之一，剩下八条长1/27的线段。然后无限重复下去……在极限处得到的就是康托尔集。因为每次都挖去上次的1/3，所以每次迭代，总长度都变成原来的1/3，第n次迭代后，总长度是(2/3)^n。当n趋向于无穷时，容易知道，康托尔集的总长度为0，不占任何地方。但是！它上面有无数个点！实际上它和原来的线段有一样多的点！