凡是不涉及到*行公理的几何命题,在欧氏几何中如果是正确的,在双曲几何中也同样是正确的。而依赖于*行公理的命题,在双曲几何中都不成立。
罗巴切夫斯基几何,也称双曲几何,波利亚罗巴切夫斯基几何或罗氏几何,是一种**于欧几里得几何的一种几何公理系统。双曲几何的公理系统和欧氏几何的公理系统不同之处在于欧几里得几何的“第五公设”被代替为“双曲*行公理”。在这种公理系统中,经过演绎推理,可以证明一系列和欧氏几何内容不同的新的几何命题,比如三角形的内角和小于180度。
上辈人感觉整天拌嘴,却在一起了几十年;现在人嘴仗一次,第二天就没了踪影。
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