矩阵满秩行列式为0吗

首页 / 图解小知识 | 2022-02-24 00:53:54 点击:0

矩阵满秩行列式为0。因为满秩，说明方阵的各行向量（或列向量）线性相，而行向量线性相关，就说明至少有一行可以由其他行乘系数相加得到，这根据行列式的性质可知，这样的行列式为0。

设A是n阶矩阵，若r（A）=n，则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵，行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。

老大没人爱，房子还没盖，车子也没买，对君只有爱，外加空钱袋，如果嫁给臣妾，唯有爱似海。

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